NUOVO NUMERO PRIMO, HA OLTRE 20 MILIONI DI CIFRE

http://www.wired.it/scienza/2016/01/20/calcolato-numero-primo-grande-mondo/

Com’è fatto questo numero record? 

È uno dei cosiddetti numeri di Mersenne, numeri che si esprimono nella forma M(n)=2^n-1, ossia elevando 2 alla n-ma potenza e togliendo 1. Non tutti i numeri di Mersenne sono primi, ma in alcuni casi sì.

Finora, erano stati trovati 48 numeri primi di Mersenne e il 48-mo, M(55.885.161), era il vecchio primatista di numero primo più grande. Il 7 gennaio, Curtis Cooper della University of Central Missouri ha trovato il 49esimo numero primo di Mersenne, che è quello che attualmente è il più grande numero primo del mondo: M(74.207.281), ossia 2 alla 74.207.281, meno 1.

Curtis Cooper

Questo numero ha oltre 20 milioni di cifre (precisamente 22. 338.618) ed è circa 5 milioni di cifre più lungo del precedente primo record. e il risultato è stato controllato da computer più potenti che hanno lavorato tre giorni per la verifica. Per Cooper non è una prima volta. Ha infatti già scoperto un numero primo record nel 2005, nel 2006 e nel 2013.

Cooper ha trovato questo numero dopo 31 giorni di calcoli continui con il suo pc

Il suo lavoro si inserisce all’interno della Gimps (Great Internet Mersenne Prime Search), un progetto di calcolo distribuito che dal 1996, anno in cui fu fondato da George Woltman, ha trovato finora 15 numeri primi di Mersenne. Il modo in cui si può contribuire a questa ricerca è semplice: basta andare sul sito del progetto e scaricare e installare un software di calcolo per la ricerca di questi numeri primi. Lanciate il programma e lo tenete a lavorare in background, mentre verifica la primalità dei numeri di Mersenne. E’ previsto un premio in denaro per il fortunato che riesce a trovare un nuovo numero primo.

Perché cercare numeri primi sempre più grandi?

Perché più se ne trovano e più per esempio, sarà difficile per i malintenzionati scardinare la difesa crittografica dei nostri dati importanti, come i pin delle carte di credito oppure le password della posta elettronica. L’algoritmo usato per cifrare i nostri dati top secret è il famoso RSA (dal nome dei suoi inventori: Rivest, Shamir e Adleman) che utilizza delle chiavi che si basano sui numeri primi. Più i primi che si adoperano sono grandi, più sarà difficile impossessarsi delle chiavi, e quindi decriptare i dati sensibili.

C’è da dire che questo numero primo record trovato di recente è troppo grande per avere un valore pratico nella crittografia attuale, ma potrebbe essere usato, per esempio, per testare l’hardware dei computer. In generale, comunque, più cose si vengono a scoprire dei numeri primi, più saremo al sicuro. E’ anche per questo che i matematici hanno tra le loro più grandi sfide quella della dimostrazione della congettura di Riemann, che vale un milione di dollari (è uno dei Millennium Problems del Clay Institute of Mathematics) e che riguarda il modo in cui sono distribuiti i numeri primi.