domenica 21 febbraio 2016
domenica 14 febbraio 2016
ONDE GRAVITAZIONALI, UN ALTRO FILMATO
Ecco un altro filmato che spiega bene cosa siano le onde gravitazionali; i sottotitoli sono in inglese, ma si capisce bene.
TERNE PITAGORICHE
Le terne di numeri interi che rappresentano le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo sono chiamate terne pitagoriche.
Se i tre numeri interi non hanno un fattore in comune, cioè sono primi fra loro, allora diremo che formano una terna pitagorica primitiva. Ad esempio le terne pitagoriche
3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
sono primitive perché in ogni terna i tre numeri sono primi tra loro.
Naturalmente, da ogni terna pitagorica primitiva, si possono ottenere infinite terne pitagoriche derivate moltiplicando i tre numeri per uno stesso fattore.
Esiste una regola per individuare tali terne?
Anche Pitagora si era posto queste due domande ed a lui, è stata attribuita una regola per individuare infiniti triangoli rettangoli non simili aventi le misure dei lati espresse da numeri interi.
Con questa regola i lati a, b, c dei triangoli rettangoli non simili si ottengono ponendo
a = m; b = (m2 - 1)/2; c = (m2 + 1)/2
dove m è un qualsiasi numero naturale, pari o dispari, dispari maggiore di 1.
Notiamo che:
se m è un numero DISPARI si ottengono terne primitive formate da NUMERI NATURALI;
se m è un numero PARI si ottengono terne primitive formate da NUMERI DECIMALI.
Se analizziamo queste terne pitagoriche possiamo notare che:
- Le misure dei cateti sono una pari e l'altra dispari.
- Il valore del cateto pari è sempre un multiplo di 4.
- La differenza tra la lunghezza dell'ipotenusa e quella del cateto pari è sempre uguale a 1.
Esiste anche un altro metodo per trovare terne pitagoriche:
Prendiamo due numeri e li chiamiamo r ed s ( con r maggiore di s)
I tre numeri della terna li chiameremo ancora a, b, c.
Ora scriviamo i tre procedimenti per trovare a, b, e c.
a = r² – s²
b = 2 x r x s
c = r² + s²
Se prendiamo due numeri, uno pari e uno dispari, otteniamo terne primitive, se invece sono entrambi pari o entrambi dispari sono derivate."
Se i tre numeri interi non hanno un fattore in comune, cioè sono primi fra loro, allora diremo che formano una terna pitagorica primitiva. Ad esempio le terne pitagoriche3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
sono primitive perché in ogni terna i tre numeri sono primi tra loro.
Naturalmente, da ogni terna pitagorica primitiva, si possono ottenere infinite terne pitagoriche derivate moltiplicando i tre numeri per uno stesso fattore.
Esiste una regola per individuare tali terne?
Anche Pitagora si era posto queste due domande ed a lui, è stata attribuita una regola per individuare infiniti triangoli rettangoli non simili aventi le misure dei lati espresse da numeri interi.
Con questa regola i lati a, b, c dei triangoli rettangoli non simili si ottengono ponendo
a = m; b = (m2 - 1)/2; c = (m2 + 1)/2
dove m è un qualsiasi numero naturale, pari o dispari, dispari maggiore di 1.
Notiamo che:
se m è un numero DISPARI si ottengono terne primitive formate da NUMERI NATURALI;
se m è un numero PARI si ottengono terne primitive formate da NUMERI DECIMALI.
Se analizziamo queste terne pitagoriche possiamo notare che:
- Le misure dei cateti sono una pari e l'altra dispari.
- Il valore del cateto pari è sempre un multiplo di 4.
- La differenza tra la lunghezza dell'ipotenusa e quella del cateto pari è sempre uguale a 1.
Esiste anche un altro metodo per trovare terne pitagoriche:
Prendiamo due numeri e li chiamiamo r ed s ( con r maggiore di s)
I tre numeri della terna li chiameremo ancora a, b, c.
Ora scriviamo i tre procedimenti per trovare a, b, e c.
a = r² – s²
b = 2 x r x s
c = r² + s²
Se prendiamo due numeri, uno pari e uno dispari, otteniamo terne primitive, se invece sono entrambi pari o entrambi dispari sono derivate."
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| http://matematicamedie.blogspot.it/2008/10/costruzione-di-terne-pitagoriche.html |
venerdì 12 febbraio 2016
ONDE GRAVITAZIONALI !!!! QUI SPIEGATE IN MODO SEMPLICE
Due buchi neri, dopo una lunga danza uno attorno all’altro, stanno esaurendo la loro energia, non possono più stare lontani e si avvicinano uno all’altro sempre di più, sempre di più fino, sempre più vicini fino a quando, separati da poche centinaia di chilometri, iniziano a girare ad una velocità prossima a quella della luce (300.000 km/s circa). E’ questo il momento: le loro masse veloci disturbano lo spaziotempo proprio come l’acqua che bolle mette in agitazione la superficie di una pentola d’acqua. In una frazione di secondo, i buchi neri fondenti emettono tantissima energia, un’energia centinaia di volte più intensa di quella emessa da tutte le stelle dell’universo. Eccolo, nessuno lo vede ma si è formato un nuovo buco nero, 62 volte più pesante del nostro Sole. E lo spazio-tempo che lo accoglie, è tornato tranquillo. Ma c’è ancora traccia di quel fenomenale evento: ieri 11 febbraio 2016 ricercatori negli Stati uniti e in Europa hanno confermato che quella catturata il 12 settembre 2015 è proprio un’onda gravitazionale, dovuta alla nascita di buchi neri avvenuta 1,3 miliardi di anni fa.
Chi ha ipotizzato l'esistenza di onde gravitazionali? Albert Einstein nel 1916 aveva previsto l’esistenza delle onde gravitazionali nell’ambito della sua Teoria Generale della Relatività. Gli oggetti che hanno una massa deformano lo spaziotempo, proprio come un ippopotamo seduto su un tappetino elastico.
Ma che cos’è lo spaziotempo? Lo spaziotempo è un’entità fisico-matematica, invisibile ai nostri occhi ma è l’”ambiente” in cui siamo immersi. Guardate l’angolo della stanza in cui siete: le tre linee perpendicolari fra loro esprimono le 3 dimensioni spaziali. Poi esiste la quarta dimensione. Vederla non è possibile, neanche toccarla: però si può misurare , essa è il tempo. Prima del Big Bang non esisteva nulla, non solo le stelle e tutto il resto ma neanche lo spaziotempo. E oggi che l’Universo si sta espandendo, lo spazio-tempo si estende con lui.
3. Ora torniamo all’ippopotamo sul tappetino. Prendiamo una pallina e facciamola rotolare come si fa a bowling, partendo da un angolo. Cosa succede alla pallina? Rotola verso l’ippopotamo perché intorno a lui il tappetino si piega. Allora immaginiamo che al posto dell’ippopotamo ci sia il Sole. E che il materasso diventi invisibile ai nostri occhi. E lanciamo ancora la pallina. Che cosa vedremmo? La pallina che “cade” verso il Sole. Ecco, la gravità è questo: è una curvatura dello spaziotempo e non una forza! Per capire meglio, se lo spaziotempo fosse bidimensionale, potremmo immaginarlo come un tessuto elastico su cui appoggiano le cose: il Sole, la Luna, le stelle, tutto!
Ritorniamo alla nostra pallina: essa si muove lungo la sua orbita circolare e la sua velocità cambia direzione e intensità: accelera e produce un’increspatura variabile nel tappetino a mano a mano che lo percorre. Qualcosa di analogo avviene quando è un corpo celeste ad accelerare: crea delle deformazioni dello spazio, cioè delle onde gravitazionali. Tutti i corpi con massa (o energia) contribuiscono a creare le increspature nello spazio-tempo, ma sono infinitesimali perché la gravità non è una forza molto intensa se paragonata alle altre forze dell’Universo. Il problema è che anche un’onda molto grande causa effetti molto difficili da rilevare. Solo i corpi celesti molto massicci (ma proprio tantissimo) producono onde gravitazionali tali da potere essere rilevate e studiate dai ricercatori. Ma riuscire comunque a identificarle, e quindi a confermare nella pratica la teoria, era stato finora impossibile a causa di diverse altre complicazioni.
VIRGO, è un altro rilevatore che si trova a Cascina (Pisa), è praticamente uguale a LIGO, ma con dimensioni più ridotte e serve sempre per identificare le onde gravitazionali.
A proposito di buchi neri......un buco nero, che è pesantissimo, si ipotizza che possa lacerare il tessuto dello spaziotempo, formando dei "tunnel" spaziotemporali attraverso i quali "viaggiare" da un punto all'altro dell'Universo
A cosa serve la scoperta
L’identificazione nella pratica delle onde gravitazionali non è solo un’importante conferma delle teorie di Einstein: è la via per poterle attuare e sfruttare ai fini di ricerca in una situazione nuova e finalmente completa. Gli astrofisici avranno a disposizione nuovi sistemi per studiare l’Universo, analizzando le onde gravitazionali oltre a quelle elettromagnetiche già studiate da tempo. Ed è forse questo uno degli aspetti più interessanti per la pratica: ogni volta che abbiamo trovato nuovi strumenti e modi per osservare l’Universo, abbiamo scoperto cose che nemmeno immaginavamo. In un certo senso, è come passare dalla semplice osservazione degli animali allo zoo a quella nel loro habitat in libertà. Le evidenze portate da LIGO e VIRGO confermano inoltre che la fisica di Newton, quella che si studia a scuola, è solo un’approssimazione di quella di Einstein, e che è valida solo per corpi con velocità piccole e campi gravitazionali da loro creati deboli.
Significatività.
Gli scienziati hanno detto di avere evidenze pari a 5.1 sigma! Già, ma che vuol dire? Per dirla in un attimo, ciò significa che gli scienziati di LIGO sono sicuri al 99.9999% di aver osservato direttamente un'onda gravitazionale. Non credo ci sia da aggiungere altro.
Velocità delle onde gravitazionali.
A quanto pare le onde gravitazionali appena trovate da LIGO si muovono alla velocità della luce. In poche parole: non ci sono masse associate a queste onde, perché un oggetto dotato di massa non può muoversi alla velocità della luce. Tra le tante cose, questo vuol dire che se ipoteticamente il Sole sparisse ora, ci accorgeremmo della mancanza sia della sua luce che dei suoi effetti gravitazionali, contemporaneamente, dopo 8 minuti. Luce (nel vuoto) e gravità viaggiano alla stessa velocità.
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| Spazio tempo non perturbato |
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| Lo spazio tempo attraversato da un'onda gravitazionale http://www.universetoday.com/127255/gravitational-waves-101/ |
Ritorniamo alla nostra pallina: essa si muove lungo la sua orbita circolare e la sua velocità cambia direzione e intensità: accelera e produce un’increspatura variabile nel tappetino a mano a mano che lo percorre. Qualcosa di analogo avviene quando è un corpo celeste ad accelerare: crea delle deformazioni dello spazio, cioè delle onde gravitazionali. Tutti i corpi con massa (o energia) contribuiscono a creare le increspature nello spazio-tempo, ma sono infinitesimali perché la gravità non è una forza molto intensa se paragonata alle altre forze dell’Universo. Il problema è che anche un’onda molto grande causa effetti molto difficili da rilevare. Solo i corpi celesti molto massicci (ma proprio tantissimo) producono onde gravitazionali tali da potere essere rilevate e studiate dai ricercatori. Ma riuscire comunque a identificarle, e quindi a confermare nella pratica la teoria, era stato finora impossibile a causa di diverse altre complicazioni.
VIRGO, è un altro rilevatore che si trova a Cascina (Pisa), è praticamente uguale a LIGO, ma con dimensioni più ridotte e serve sempre per identificare le onde gravitazionali.
A proposito di buchi neri......un buco nero, che è pesantissimo, si ipotizza che possa lacerare il tessuto dello spaziotempo, formando dei "tunnel" spaziotemporali attraverso i quali "viaggiare" da un punto all'altro dell'Universo
A cosa serve la scoperta
L’identificazione nella pratica delle onde gravitazionali non è solo un’importante conferma delle teorie di Einstein: è la via per poterle attuare e sfruttare ai fini di ricerca in una situazione nuova e finalmente completa. Gli astrofisici avranno a disposizione nuovi sistemi per studiare l’Universo, analizzando le onde gravitazionali oltre a quelle elettromagnetiche già studiate da tempo. Ed è forse questo uno degli aspetti più interessanti per la pratica: ogni volta che abbiamo trovato nuovi strumenti e modi per osservare l’Universo, abbiamo scoperto cose che nemmeno immaginavamo. In un certo senso, è come passare dalla semplice osservazione degli animali allo zoo a quella nel loro habitat in libertà. Le evidenze portate da LIGO e VIRGO confermano inoltre che la fisica di Newton, quella che si studia a scuola, è solo un’approssimazione di quella di Einstein, e che è valida solo per corpi con velocità piccole e campi gravitazionali da loro creati deboli.
Significatività.
Gli scienziati hanno detto di avere evidenze pari a 5.1 sigma! Già, ma che vuol dire? Per dirla in un attimo, ciò significa che gli scienziati di LIGO sono sicuri al 99.9999% di aver osservato direttamente un'onda gravitazionale. Non credo ci sia da aggiungere altro.
Velocità delle onde gravitazionali.
A quanto pare le onde gravitazionali appena trovate da LIGO si muovono alla velocità della luce. In poche parole: non ci sono masse associate a queste onde, perché un oggetto dotato di massa non può muoversi alla velocità della luce. Tra le tante cose, questo vuol dire che se ipoteticamente il Sole sparisse ora, ci accorgeremmo della mancanza sia della sua luce che dei suoi effetti gravitazionali, contemporaneamente, dopo 8 minuti. Luce (nel vuoto) e gravità viaggiano alla stessa velocità.
lunedì 8 febbraio 2016
PIRAMIDE ALIMENTARE COMPORTAMENTALE
La Piramide Comportamentale è il simbolo di un “sano ed equilibrato stile di vita”: ci deve guidare nella scelta degli alimenti e dei comportamenti quotidiani.
Essa è formata da sei sezioni, contenenti vari gruppi di alimenti, più una sezione dedicata all’attività fisica.
Ciascun gruppo alimentare deve essere presente nella nostra dieta in modo proporzionale alla grandezza della sua sezione. Alla base della Piramide troviamo gli alimenti che possiamo utilizzare più spesso mentre, al vertice, troviamo quelli che è meglio limitare.
lunedì 1 febbraio 2016
APPARATO SCHELETRICO
http://www.ovo.com/apparato-scheletrico/
Piero Angela ci conduce alla scoperta del sistema scheletrico umano, attraverso immagini straordinarie realizzate con l'ausilio del microscopio elettronico a scansione. Il linguaggio utilizzato, come sempre, è semplice e diretto.
Di particolare rilievo, inoltre, è l'idea dei due Angela: uno che conduce in studio e un altro che si avventura nel corpo umano, per spiegarne le straordinarie strutture interne.
Gli autori sono: Piero Angela, Lorenzo Pinna, Marco Visalberghi. La regia è di Rosalba Costantini e Giuliano Nicastro.
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