IL TEOREMA DI PITAGORA

Solo nel triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti .

In questa applet di geogebra il triangolo è isoscele, due lati ( che poi saranno i cateti ) misurano 5 u, l'angolo tra essi compreso varia da 0°a 180°. In verde i quadrati costruiti su questi due lati, in rosso il quadrato la cui area varia. A sinistra in alto  sono riportati i valori delle aree, la somma delle aree dei due quadrati verdi è costante, cioè 50 u^2, da confrontare con il valore dell'area  del quadrato verde, variabile. 

EQUIVALENZA e CONGRUENZA POLIGONI

Poligoni CONGRUENTI sono anche EQUIVALENTI  ed ISOPERIMETRICI

Il triangolo ed il parallelogramma sono congruenti?

Le due figure sono equivalenti?

Due figure equivalenti possono NON essere congruenti.


Le figure che vedi qui sotto sono EQUICOMPOSTE  o EQUISCOMPONIBILI perché sono formate dallo stesso numero di parti congruenti.
Due figure EQUISCOMPONIBILI  sono sempre EQUIVALENTI

Ma ATTENZIONE
Due figure  EQUIVALENTI NON sono necessariamente EQUISCOMPONIBILI.
Pensa ad un quadrato ed ad un cerchio con la stessa area, come nella figura qui sotto con A= 16 q

Inoltre:

 Superfici che sono differenza tra superfici rispettivamente congruenti, sono congruenti