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domenica 6 aprile 2014

PERCENTUALE- PROBLEMI




1. In una classe di 25 ragazzi, 3 sono mancini. Qual è la percentuale di mancini in quella 
classe? 


2. In una classe di 20 alunni il 5% è assente. Quanti sono gli assenti? 


3. Oggi sono presenti 19 alunni che rappresentano il 95% della mia classe. Quanti sono gli 
alunni della mia classe? 


4. Un abito costa 110 euro . Mi viene praticato lo sconto del 5%. Quanto pago l’abito? 


5. Nell’ultimo mese i prezzi sono aumentati del 2%. Qual è il nuovo prezzo di una giacca che 
costava 150 euro? 


6. Mi hanno praticato lo sconto del 20% sul prezzo di listino di un televisore e ho speso 980 
euro. Qual era il prezzo di listino? 


7. Il prezzo di un computer, IVA compresa, è 1500 euro. Qual è il prezzo IVA esclusa? (IVA 
20%) 

 8. In una classe di 25 alunni, l’80% partecipa a una gita scolastica. Di questi il 75% porta il 
pranzo al sacco. Quanti ragazzi pranzano al sacco? 
Quale percentuale degli alunni della classe rappresentano? 


9. Il 48% delle famiglie italiane va in vacanza e di queste il 60% va al mare. Quale percentuale 
di famiglie va al mare? 

domenica 27 ottobre 2013

PROBLEMI SUI SEGMENTI

Ecco  quiper gli alunni di prima, una raccolta di problemi sui segmenti, da risolvere con il metodo grafico 
L'argomento presenta  delle difficoltà per molti  e quindi è bene esercitarsi parecchio.

Aggiungo anche questa bella risorsa  per capire meglio come orientarsi nelle diverse situazioni.





sabato 14 settembre 2013

lunedì 15 luglio 2013

PROBLEMI ALLA FERMI, COSA SONO?

Avete mai pensato che a volte  basta conoscere approssimativamente il risultato di un problema?
A volte infatti non ci sono tutte le informazioni per giungere ad un risultato esatto. E allora, come si fa?
Si fanno delle ipotesi semplificatrici e si rimanda ad un secondo momento una precisione maggiore.
Enrico Fermi era noto per la sua abilità nel dare stime a mente usando informazioni che apparentemente sembravano insufficienti per arrivare a una risposta quantitativa; egli inoltre amava sottoporre queste questioni ai propri studenti. Perciò molto spesso si parla di stime o problemi alla Fermi. Lo scopo di un problema di Fermi è una stima dell’ordine di grandezza, cioè la potenza di dieci del numero che esprime la risposta cercata.
Il classico problema di Fermi, attribuito a Fermi stesso, è:

                         Esempio: Quanti accordatori di pianoforte ci sono a Chicago?


Soluzione: Se la popolazione di Chicago è di 4 milioni di persone e una famiglia media è composta da 4 persone, a Chicago ci sono circa 1.000.000 di famiglie; supponiamo, inoltre, che un decimo di esse possieda un pianoforte. Quindi ci saranno 100.000 pianoforti. 
Se ogni pianoforte è accordato ogni anno, ci saranno 100.000 accordature l’anno. 
Supponiamo ancora che ogni accordatore riesca ad accordare 4 pianoforti al giorno, lavorando per 5 giorni la settimana per 50 settimane l’anno. In totale ogni accordatore effettuerà mediamente 4x 5x 50 = 1.000 accordature l’anno.
Dividendo si ottiene:
(100.000 accordature di pianoforte l'anno a Chicago) / (1000 accordature di pianoforte l'anno per accordatore) = 100 accordatori di pianoforte a Chicago. 

Altro esempio: Quanto carburante consumano in un anno le automobili di un paese europeo di 50 milioni di abitanti?

Supponiamo che ci sia un’automobile ogni due abitanti, per un totale di 25 milioni di vetture. Ciascuna di queste automobili percorre in media 10000 km l’anno. 
Supponendo che con un litro di carburante mediamente si percorrono 10 km, si ha che ciascuna vettura consuma:
                                    ( 10000 Km/anno ) : (10 litri/ Km)= 1000 litri /anno
                                     
               1000 litri / anno x 25 000 000 = 25 x dieci alla nona = 2,5 x dieci alla decima litri/ anno

In questo video carino che ho trovato  viene spiegato in modo semplice il metodo di Fermi per risolvere i problemi, usando le potenze di 10. E' in inglese, ma, se avete letto quello che ho scritto sopra, lo capirete e poi....sarà un esercizio utile per imparare la lingua inglese!


mercoledì 19 giugno 2013

LE POTENZE

Un problemino per tenersi in allenamento: 

Lo spessore di un foglio di carta, di quelli da fotocopie per intenderci, è di circa 0,1 mm.
Ora, se pieghiamo il foglio a metà, avremo uno spessore doppio: 0,2 mm. Se pieghiamo ancora a metà, avremo uno spessore di 0,4 mm.
Che spessore si raggiunge piegando un foglio per 20 volte?
Che spessore si ottiene piegando il foglio 42 volte?

Si tratta di fare i conti, magari qualche equivalenza, usando anche la calcolatrice.......
Se provate  però....potreste non credere ai risultati! 
Al prox post  o qui la soluzione..

mercoledì 8 maggio 2013

PROBLEMI DI RIPARTIZIONE INVERSA


In questo tipo di ripartizione il numero da dividere viene suddiviso in parti INVERSAMENTE PROPORZIONALI ad UNA SOLA GRANDEZZA.
Prendo questo esempio da:   

Un imprenditore, a fine anno, destina un premio di 2.000 euro alle sue tre segretarie da ripartire in proporzione inversa al numero di giorni di assenza di ognuna.
Determinare il premio spettante a ciascuna segretaria sapendo che la prima ha effettuato 4 giorni di assenza nel corso dell'anno, la seconda ha effettuato 10 giorni di assenza e la terza ha effettuato 8 giorni di assenza.

La grandezza da ripartire, che chiamiamo S, è il premio. Quindi:
S = 2.000.
Il premio va ripartito tra le tre segretarie in maniera inversamente proporzionale al numero di giorni di assenza.
Quindi ci troviamo di fronte ad un PROBLEMA di RIPARTIZIONE SEMPLICE INVERSA. Infatti il premio viene ripartito in parti proporzionali ad una sola grandezza: i giorni di assenza. Inoltre esso deve essere suddiviso in parti inversamente proporzionali alle assenze.
Vediamo come possiamo risolvere questo tipo di problema.
Dobbiamo calcolare tre numeri, che chiamiamo x,  y e z, tali che la loro somma sia pari a 2.000 e che siano inversamente proporzionali rispettivamente a 4, a 10 e a 8.
Quindi possiamo scrivere:

x + y + z = 2.000.

Premio x y z
assenze 4 10 8


Se due grandezze sono inversamente proporzionali non è costante il loro rapporto ma il loro prodotto, per cui si può scrivere che:

x : 1/4 = y : 1/10 = z : 1/8.

E adesso con un po' di pazienza si può risolvere il tutto!




Un po' di problemi sulla ripartizione diretta ed inversa li trovate qui!

martedì 30 aprile 2013

PROBLEMI 3 SEMPLICE/ PER LA II B


I problemi per giovedì: fare tabella, scrivere proporzione, calcoli !

4.Per imbottigliare una damigiana di vino della Valpolicella allo zio Bepi occorrono 100 bottiglie da 750 ml. Quante ne servirebbero se lo zio utilizzasse bottiglie da 1 litro?

5.Per confezionare le prime 41 bomboniere per Valentina, papà Gian e mamma Fabiana, aiutati da Francesca e Chiara, hanno utilizzato 8,2 kg di cartone colorato. 
Quanti kg ne occorrono per confezionare le 95 bomboniere necessarie? Se il cartone costa 1,15 euro al kg, quanto sarà l’importo dell’acquisto necessario per confezionare le 95 bomboniere?

6.Un libro di 400 pagine contiene in media in ogni pagina 27 righe. Nella ristampa del libro l’editore, cambiando il formato della pagina fa rientrare più righe. Dal nuovo formato il libro risulta ora di 360 pagine. Da quante righe è formata una pagina nel nuovo formato?



Ecco anche un video per chi ancora non ha capito bene o  .....( non è stato molto attento )

venerdì 26 aprile 2013

PROBLEMI SULLE FRAZIONI-TROVA LA PARTE O L'INTERO

Per gli alunni di prima e .........di seconda!

Molto carina questa spiegazione e questa animazione che ho trovato su "Splash scuola".
Si insegna a risolvere i due tipi di problemi con le frazioni, in alcuni devi trovare la parte, in altri l'intero.
Alla fine anche un test interattivo che vi  guiderà alla soluzione del problema.
Sono sicura che vi piacerà!



domenica 16 dicembre 2012

PROBLEMI SISTEMA GRAFICO

Per quelli di prima che se la sentono, ecco qualche problema da risolvere con il sistema grafico


La somma di due numeri è 28 e la loro differenza è 12. Quali sono i due numeri?

In una cassetta vi sono mele e pere per un numero complessivo di 65 frutti; le mele sono 19 in più delle pere. Calcola il numero delle mele e delle pere.

Ad una gara podistica partecipano complessivamente 280 atleti fra uomini, donne e ragazzi. Le donne sono 20 in più dei ragazzi e gli uomini 60 in più delle donne. Calcola il numero degli uomini, delle donne e dei ragazzi che partecipano alla gita.

Marco, Luigi e Alice sono 3 fratelli. Marco e Luigi hanno complessivamente 57 anni; Marco ed Alice 46, Luigi ed Alice 41. Qual è l’età di ognuno dei tre fratelli?

PROBLEMI SUI SEGMENTI


1.Su di una retta r segna uno dopo l’altro e nell’ordine dato tre punti A, B e C.
Indica in quante parti è stata suddivisa tale retta e il nome di ciascuna di esse e la
loro definizione. Se il punto A dista da B 3 cm e il punto B dista da C 5 cm quanto
misura il segmento AC?

2.  E’ corretto affermare “ho disegnato una semiretta lunga 18 cm”? Giustifica la
tua risposta.

3.  La somma delle lunghezze di due segmenti misura 89 cm e il minore 2,6 dm.
Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri.

4.  La somma delle lunghezze di due segmenti misura 8,9 dm e il minore 26 cm.
Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri.

5.  La differenza delle lunghezze di due segmenti misura 3,5 dm e il maggiore 97
cm.  Quanto misura il minore dei due segmenti in centimetri.

6.  Su di una retta r segna uno dopo l’altro e nell’ordine dato quattro punti A, B, C e
D. Indica in quante parti è stata suddivisa la retta e il nome di ciascuna di esse e la
loro definizione. Se il punto A dista da B 5 cm, il punto C dista da D 5 cm e la
distanza da A a D è di 15 cm quanto misura il segmento BC?

7.  E’ corretto affermare “ho disegnato una retta lunga 12 cm”? Giustifica la tua
risposta.

8.  La somma delle lunghezze di due segmenti misura 105 cm e il minore 3,7 dm.
Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri.

9.  La differenza delle lunghezze di due segmenti misura 37 cm e il maggiore 9,7
dm.  Quanto misura il minore dei due segmenti in centimetri.

10.  La differenza di due segmenti misura 116 cm. Sapendo che un segmento è il
quintuplo dell’altro, calcola, dopo avere fatto un disegno in scala, la misura dei due
segmenti.

11.  La somma di due segmenti misura 124 cm. Sapendo che un segmento è il
triplo dell’altro, calcola, dopo avere fatto un disegno in scala, la misura dei due
segmenti.

12.  La somma di due segmenti misura 121 dm. Sapendo che un segmento è il dieci
volte l’altro, calcola, dopo avere fatto un disegno in scala, la misura dei due
segmenti.

13.  Calcola la misura di tre segmenti sapendo che la loro somma è 139 cm e che la
misura del secondo è il triplo di quella del primo e che la misura del terzo segmento
supera di 13 cm quella del secondo segmento.

14.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 95 cm e che la
loro differenza è 45 cm.

15.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 24 cm e che la
loro differenza è 12 cm.

16.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 78 cm e che
uno è il quintuplo dell’altro.

17.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 55 cm e che la
loro differenza è 5 cm.

18.  La differenza delle lunghezze di due segmenti misura 45 cm.  Quanto misura il
maggiore dei due segmenti se è sei volte l’altro?

19.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 52 cm e uno è
il triplo dell’altro.

20.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 120 cm e uno
è 22 cm più dell’altro.

21.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 108 cm e uno
è il triplo dell’altro.

22.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 9 cm e uno
è due quinti dell’altro.

23.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 9 cm e uno
la loro somma è 81 cm.

24.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 8 cm e uno
la loro somma è 28 cm.

25.  Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 52 cm e che
uno è il quintuplo dell’altro.

26. Siano dati tre segmenti di cui il secondo misura il doppio del primo e il terzo il
triplo del secondo. Calcola la misura dei tre segmenti dati sapendo che la somma delle loro
misure è 54 cm.

venerdì 26 ottobre 2012

PROBLEMI SUI SEGMENTI

Per la  I B e in  particolare per chi non avesse capito bene quali sono i compiti per martedì:

Inventare, per ogni problema scritto sotto, un problema dello stesso tipo

Il segmento AB è il doppio del segmento CD e la  loro somma misura 24 m.
Quanto misura ogni segmento?

Il segmento P Q è i 2/5del segmento M N e la loro somma è 21cm.
Quanto misura ogni segmento?

Il segmento A C misura 12 m ed è i 3/4 del segmento M N. Quanto misura M N ?



sabato 29 settembre 2012

PROBLEMA .....DI ALTEZZA

 
Ophélie era alta 83 cm a 2 anni e 1,66 m a 16 anni.
Puoi dire quanto è alta Ophélie oggi, che compie 32 anni?
E quanto era alta a 1 anno, a 4 anni, a 8 anni?



Attendo la vostra risposta!
                      

martedì 11 settembre 2012

PROBLEMI CON METODO GRAFICO

Questo ripasso sui problemi con sistema grafico è dedicato agli alunni di seconda e non solo!