In questo tipo di ripartizione il numero da dividere viene suddiviso in parti INVERSAMENTE PROPORZIONALI ad UNA SOLA GRANDEZZA.
Prendo questo esempio da:
http://www.lezionidimatematica.net/Corrispondenze_Proporzionalit%C3%A0/lezioni/corpro_lezione_21.htm
Un imprenditore, a fine anno, destina un premio di 2.000 euro alle sue tre segretarie da ripartire in proporzione inversa al numero di giorni di assenza di ognuna.
Determinare il premio spettante a ciascuna segretaria sapendo che la prima ha effettuato 4 giorni di assenza nel corso dell'anno, la seconda ha effettuato 10 giorni di assenza e la terza ha effettuato 8 giorni di assenza.
La grandezza da ripartire, che chiamiamo S, è il premio. Quindi:
S = 2.000.
Il premio va ripartito tra le tre segretarie in maniera inversamente proporzionale al numero di giorni di assenza.
Quindi ci troviamo di fronte ad un PROBLEMA di RIPARTIZIONE SEMPLICE INVERSA. Infatti il premio viene ripartito in parti proporzionali ad una sola grandezza: i giorni di assenza. Inoltre esso deve essere suddiviso in parti inversamente proporzionali alle assenze.
Vediamo come possiamo risolvere questo tipo di problema.
Dobbiamo calcolare tre numeri, che chiamiamo x, y e z, tali che la loro somma sia pari a 2.000 e che siano inversamente proporzionali rispettivamente a 4, a 10 e a 8.
Quindi possiamo scrivere:
x + y + z = 2.000.
assenze 4 10 8
Se due grandezze sono inversamente proporzionali non è costante il loro rapporto ma il loro prodotto, per cui si può scrivere che:
x : 1/4 = y : 1/10 = z : 1/8.
E adesso con un po' di pazienza si può risolvere il tutto!
Un po' di problemi sulla ripartizione diretta ed inversa li trovate qui!
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