RADICE QUADRATA DI DUE E' UN NUMERO IRRAZIONALE

Per Pitagora "tutto era numero": il numero era  la chiave per svelare i segreti dell'universo. E per Pitagora i numeri erano tutti esprimibili attraverso semplici e "rassicuranti" rapporti matematici, frazioni di numeri interi.

Ma un giorno questo universo fatto di solide certezze matematiche vacillò fin quasi a crollare, sotto il peso di una nuova, terribile scoperta. Qualcuno (probabilmente Ippaso di Metaponto) si accorse, a partire dalla semplice figura del quadrato, che il lato e la diagonale avevano lunghezze che non erano esprimibili attraverso un rapporto di due numeri interi. Erano dunque incommensurabili.

Fu un vero e proprio terremoto: si aprivano nell'universo dei numeri "buchi neri" impensabili: i numeri irrazionali, la cui espansione in qualunque base (decimale, binaria, ecc.) non termina mai e non forma una sequenza periodica.

Come prima conseguenza della scoperta, i Pitagorici furono costretti ad ammettere che il punto non ha dimensioni, contrariamente a quanto avevano sempre creduto e affermato: essi infatti ritenevano che i punti avessero una dimensione, fossero molto piccoli e tutti uguali, ma non nulli. Ora invece risultava evidente che un segmento e in generale una figura geometrica sono costituiti da infiniti punti di dimensione nulla. Infatti, nel caso in cui un segmento fosse costituito da un numero finito di punti, ne risulterebbe, ad esempio, che il lato del quadrato conterrebbe un numero intero di punti, e corrisponderebbe quindi ad x volte la dimensione di un punto. La diagonale, a sua volta, sarebbe y volte la dimensione del punto.

Pitagora censurò immediatamente la scoperta e l'incauto scopritore fu messo a tacere. I Pitagorici continuarono a sviluppare e diffondere le loro teorie cercando di tenere nascosta questa verità, nella speranza che prima o poi si potesse trovare una soluzione.

Ma qualcuno parlò.

Il “traditore” fu Ippaso di Metaponto, proprio colui che, forse, questa incommensurabilità l'aveva scoperta.

La reazione dei pitagorici fu durissima: Ippaso fu bandito e gli fu costruito, quantunque ancora in vita, un monumento funebre. Morì poco tempo dopo vittima di un naufragio, secondo la leggenda, "per volere di Zeus adirato": sulla sua morte sorse ben presto una diceria che ne fa un vero e proprio "giallo" dell'antichità. Si disse infatti che il suo assassinio fosse stato commissionato da Pitagora.

In questo video è riportata la dimostrazione per assurdo che la radice quadrata di 2 non può essere un numero razionale, forse un po' difficile per un alunno di seconda media, ma non impossibile da capire. 

Vediamo:

                

GIORNATA DELLA MEMORIA 27 GENNAIO

Per non dimenticare...

RAPPORTI E PROPORZIONI

Per il ripasso: qualche esercizio su rapporti e proporzioni ed uno schema 

LA DIPENDENZA DA INTERNET

Giovedì 16 gennaio è iniziato a Park City, nello Utah, il Sundance Film Festival, il più importante e noto festival di cinema indipendente del mondo. Quest’anno, nella categoria World Documentary Competition, ci sono tre film che si occupano di Internet da diverse prospettive: The Internet’s Own Boy, sulla storia dell’attivista Aaron Swartz (programmatore, scrittore e attivista statunitense, co-autore dei feed RSS e e co-fondatore di Reddit, che si è suicidato a inizio 2013), Love Child, sul tema della dipendenza dai videogiochi raccontata attraverso un fatto di cronaca in Corea del Sud, e Web Junkie, che racconta i metodi e le terapie di un centro di riabilitazione per ragazzi “dipendenti da Internet” in Cina.

Il trailer di quest’ultimo sta girando molto online, stimolando una discussione sul problema reale dell’uso compulsivo di Internet ma anche sull’efficacia dei metodi “rieducativi” che si è deciso di adottare in Cina, un paese dove Internet è stato spesso demonizzato e censurato e dove il governo adotta costantemente misure piuttosto dure per contrastare la diffusione in rete di informazioni e opinioni critiche.

                

 Web Junkie è stato realizzato da due registi israeliani, Shosh Shlam e Hilla Medalia: è una coproduzione israeliana e statunitense e dura 75 minuti. Il trailer mostra alcuni ragazzi all’interno del “Centro per la cura della dipendenza da Internet” di Daxing, alla periferia di Pechino, fondato del 2004 dal professor Tao Ran, uno dei 400 campi cinesi di riabilitazione per questo tipo di dipendenza conosciuta nella letteratura psichiatrica con il nome inglese di Internet addiction disorder. 

All’inizio del trailer la telecamera si concentra su un ragazzo che osserva fuori dalle sbarre di una finestra: piange disperatamente e quando qualcuno gli chiede per quale motivo si trovi in quel posto risponde dicendo “ho usato Internet”. Subito dopo appare una scritta che spiega come la Cina sia stato il primo paese al mondo a classificare questo tipo di dipendenza come un disturbo clinico. Nonostante il film sia stato girato interamente a Daxing, c’è una parte introduttiva che cerca di spiegare il fenomeno di Internet all’interno del contesto culturale cinese: viene considerato “dipendenza” l’uso di Internet per più di sei ore al giorno per motivi che non siano di studio o lavoro, riducendo il campo principalmente all’uso di videogiochi online. 

A differenza del mondo occidentale, dove milioni di adolescenti usano le loro console per i videogiochi, in Cina la maggior parte dei ragazzi si ritrova dopo la scuola in giganteschi “café”, dei grandi capannoni arredati come Internet point. Uno psichiatra del campo sostiene che molti di questi ragazzi utilizzino dei pannolini per adulti per non allontanarsi dallo schermo durante il gioco, e che questo tipo di dipendenza non sia tanto diversa da quella di un drogato, “ecco perché la chiamiamo eroina elettrica”. Quello di Daxing è stato uno dei primi centri per programmi riabilitativi nel suo genere: ormai ce ne sono centinaia in tutto il mondo (il primo degli Stati Uniti è stato recentemente aperto in Pennsylvania). Come si vede dal trailer, l’ambiente sembra quello tipico di un campo militare e fin da subito risulta chiaro come i ragazzi – tutti maschi, in tuta mimetica, costretti in celle che somigliano molto a quelle di un carcere – siano stati spinti con la forza dai genitori a entrare nel centro. 

Il film si concentra sulla storia di tre di questi ragazzi, dal giorno del loro arrivo nel centro e durante tutto il periodo di cura, della durata di 3 o 4 mesi, e racconta sia i motivi per cui sono finiti nel centro che il loro percorso di riabilitazione, spiegato dal professor Tao Ran, secondo cui “l’Occidente dovrebbe imparare dal suo metodo di ricerca”.

 Il trattamento comprende l’uso di farmaci, un rigido addestramento fisico di ispirazione militare (l’alimentazione e il sonno sono accuratamente regolati) e talvolta delle sedute che prevedono la presenza dei genitori. Alcune di queste tecniche sono usate in Cina anche per il trattamento di altri disturbi comportamentali, con lo scopo di aiutare i pazienti a “riconnettersi con la realtà”. 

La particolarità del campo di Daxing è il fatto che i genitori abbiano la possibilità di stare coi propri figli – anche nel trailer le scene che hanno loro come protagonisti sono probabilmente quelle più dure e desolanti – ed è proprio attraverso l’interazione tra genitori e figli che si ottiene una maggiore comprensione del contesto socioculturale della dipendenza da Internet: c’è un padre che durante una seduta si apre a tal punto da confessare di essere molto spesso violento con suo figlio, una madre che racconta le ore di attesa all’esterno di un Internet café e un’altra madre che tenta di spiegare la solitudine di questi ragazzi e la loro naturale propensione a cercare relazioni online motivandola con la presenza in Cina delle leggi sulla procreazione, per cui molti di questi adolescenti si sentono soli, non avendo fratelli o sorelle.

Da: http://www.ilpost.it/2014/01/21/dipendenza-internet-cina/

DOV'E' ORA ROSETTA ?

Segui il cammino di Rosetta giorno dopo giorno, guarda anche dove potrà trovarsi nei prossimi mesi,  in questa app in 3D,  segui le istruzioni i

Ecco anche una foto del lander Philae che atterrerà sulla cometa il prossimo Novembre, sembra proprio un gigantesco batteriofago!

LUCA PARMITANO SCRIVE ALLE FIGLIE

Tutti ormai sapete chi è Luca Parmitano. E’ finita da poco più di due mesi la missione ‘Volare’( dell’Agenzia ESA) che lo ha visto per sei mesi  a bordo della   ISS ( Stazione Spaziale Internazionale ).

Ora Luca ci racconta la sua visione del mondo, tramite una lettera indirizzata alle figlie. 

E, come tanti genitori, spiega loro che  il viaggio della vita è “immenso” ma anche “fragile” e che  perciò avranno bisogno di forza, coraggio e determinazione, proprio la stessa che ha avuto lui, che non ha mai smesso di inseguire il proprio sogno di bambino e, passo dopo passo, sacrificio dopo sacrificio, è riuscito ad arrivare effettivamente sino ‘alle stelle. La lettere è veramente bella e commovente, leggetela tutti e fatela leggere anche ai vostri genitori; vedrete che vi diranno che anche loro pensano e sperano per voi le stesse cose, perché il linguaggio dell'amore è universale, viene dal profondo del cuore e può farci fare grandi cose.

Luca Parmitano ha detto di aver scritto questa lettera di getto, una sera mentre si trovava in una stanza di albergo. Eccola:

A Sara e Maia

“Il mondo è incredibilmente bello. Forse l’avevo dimenticato, ma l’ho visto da lontano, e adesso ne ho le prove. Ma anche da vicino può essere meraviglioso, se guardato con gli occhi giusti: occhi come quelli vostri, che osservano con il dono della curiosità, illuminata dalla luce della meraviglia. Occhi che credono ancora all’incanto, e non se vergognano – che comprendono senza bisogno di spiegazioni.

 È l’unico mondo che abbiamo, e contiene qualcosa di estremamente prezioso: il futuro. Ogni futuro è grande come il mondo intero. Il futuro, così come il mondo, non vi appartiene, ma è nelle vostre mani. È unico, ma non è mai uguale. Sembra infinito, ma è solo infinitamente fragile.

Vorrei potervi indicare la strada che porta al vostro futuro, ma non è questo il compito di un padre. Quello che invece vorrei darvi è la mappa che contiene tutte le strade, affinché voi possiate scegliere il percorso.

Siete ancora piccole per capirlo, ma voi bimbi siete molto più ricchi di noi adulti. Avete a disposizione un capitale che anche il più ricco degli uomini vi invidia: il tempo. Avete da poco iniziato a frequentare la scuola, e senza saperlo avete iniziato a investire questo vostro tesoro, per farlo crescere, trasformandolo in conoscenza, in esperienza, in ricordi. Questo è il solo bagaglio che potrete portare con voi, mentre viaggerete seguendo quella mappa che vorrei potervi dare.

Presto incontrerete i primi problemi, le prime sfide: a ogni bivio in quella mappa, dovrete contare su quel che avrete portato con voi per scegliere una strada. Inizialmente non vi sarà alcuna differenza: molte strade vi condurranno alla stessa destinazione, e cambierà solo il paesaggio, o forse la distanza.

Ma, prima o poi, il cammino che sceglierete divergerà dal precedente in maniera irreversibile, e non ci saranno molte occasioni per tornare indietro. Ho imparato questo: avrete abbastanza tempo per scegliere il vostro cammino. A volte, scoprirete che il cammino non esisteva fino a che non avrete fatto il primo passo. Non ha importanza. L’unica cosa che conta è amare camminare. Scegliete quel che amate, amate quel che avrete scelto!

E se il bivio sarà impervio – quando gli ostacoli sembreranno insormontabili, quando la luce non arriverà a illuminarvi il passo – sappiate che a volte è necessario perdersi nel buio per potersi trovare. Abbracciate le difficoltà: impreziosiranno il percorso. Cercate le sfide: renderanno il passo più sicuro.

Infine: avrete dei compagni di viaggio, che a volte seguiranno lo stesso sentiero, altre se ne allontaneranno per poi ritornarvi o per sparire per sempre. Amerete la loro compagnia, e ne sentirete la mancanza quando se ne andranno. E se porteranno via con sé parte del vostro bagaglio, controllate bene: vi accorgerete che non solo non vi mancherà nulla, ma vi sarete arricchite.”

 Eccovi qui anche  l'audio ( di una parte) http://www.deejay.it/audio/la-lettera-di-luca-parmitano-alle-figlie/365872/, buon ascolto.

CONCHIGLIE

LAVORO INTERDISCIPLINARE SULLE CONCHIGLIE

Quest'anno in prima C il lavoro di osservazione, tradizionale della prima media, ha avuto come oggetto le conchiglie.

L'osservazione delle conchiglie (Bivalvi e Gasteropodi)  ha avuto presso i ragazzi un successo  superiore alle previsioni e questo ha prodotto un impegno e una attenzione davvero costruttivi, con un buon grado di raggiungimento degli obiettivi prefissati.

I temi e i lavori affrontati sono stati:

• osservazione della struttura generale (forma, spire, columella, sifoni, ecc)
• osservazione delle ornamentazioni
• osservazione dei colori e del grado di lucentezza
• osservazione delle linee di accrescimento
• osservazione delle strutture interne (cerniere, legamento. impronte muscolari)
• uso dei termini descrittivi corretti
• ordinamento in base alla dimensione (quindi all'età) di individui conspecifici
• ordinamento in base al colore di individui conspecifici
• la variabilità specifica
• identificazione di alcune  specie a partire da manuali
• allestimento di cartelloni idonei a pubblicare il tutto

Al  lavoro di Scienze si sono  affiancate altre due materie che hanno affrontato o affronteranno il tema delle conchiglie nel loro ambito: Italiano ed Arte

COSA STIAMO FACENDO?

di Selene e Giulia

Abbiamo deciso di osservare delle conchiglie, le abbiamo identificate come specie e poi ordinate per colore e per grandezza..

Il professore ci ha diviso in gruppi:

Un gruppo si occupa della variabilità di alcune specie di bivalvi.

Un altro si occupa della variabilità di alcune specie di gasteropodi.

Due persone si dedicano a identificare alcune specie

Tre persone sono addette a descrivere gli elementi interni delle conchiglie, cioè le cerniere, le impronte e i legamenti.

Un gruppo si dedica alle ornamentazioni delle conchiglie.

Le “giornaliste” che raccontano il lavoro svolto.

A completare il lavoro sulle conchiglie della I C, abbiamo pensato di leggere una poesia in classe, da commentare con i ragazzi, per far emergere le loro emozioni.
Ecco il testo che ci è servito come spunto: “La conchiglia” di Giovanni Serafini.

Sta sulla rena del mare

una conchiglia lucente.

Nessuno se ne accorge:

è come se non esistesse.

Ma il bimbo che la vede

la prende in mano, e la tiene

come fosse un tesoro.

                                                                  E dice grazie al mare.

Nella sua semplicità, il testo è servito per avvicinare i ragazzi a un testo poetico, parlare di rime, figure retoriche (abbiamo spiegato cos’è un enjambement  per esempio!), ad analizzare anche un testo in apparenza così semplice fino a scoprire che poteva regalarci comunque delle emozioni. Infine, i ragazzi sono stati invitati a chiedersi che cosa potesse rappresentare per il bambino della poesia la conchiglia che gli altri neppure vedevano e perché la tenesse come un tesoro, così ognuno ha dato sfogo ai propri pensieri, che sono stati poi trascritti su un cartellone.

Il tema delle conchiglie è stato affrontato anche in Arte, e..... ecco i risultati!