PROBLEMI ALLA FERMI, COSA SONO?

Avete mai pensato che a volte  basta conoscere approssimativamente il risultato di un problema?

A volte infatti non ci sono tutte le informazioni per giungere ad un risultato esatto. E allora, come si fa?

Si fanno delle ipotesi semplificatrici e si rimanda ad un secondo momento una precisione maggiore.

Enrico Fermi era noto per la sua abilità nel dare stime a mente usando informazioni che apparentemente sembravano insufficienti per arrivare a una risposta quantitativa; egli inoltre amava sottoporre queste questioni ai propri studenti. Perciò molto spesso si parla di stime o problemi alla Fermi. Lo scopo di un problema di Fermi è una stima dell’ordine di grandezza, cioè la potenza di dieci del numero che esprime la risposta cercata.

Il classico problema di Fermi, attribuito a Fermi stesso, è:

                         Esempio: Quanti accordatori di pianoforte ci sono a Chicago?

Soluzione: Se la popolazione di Chicago è di 4 milioni di persone e una famiglia media è composta da 4 persone, a Chicago ci sono circa 1.000.000 di famiglie; supponiamo, inoltre, che un decimo di esse possieda un pianoforte. Quindi ci saranno 100.000 pianoforti. 

Se ogni pianoforte è accordato ogni anno, ci saranno 100.000 accordature l’anno. 

Supponiamo ancora che ogni accordatore riesca ad accordare 4 pianoforti al giorno, lavorando per 5 giorni la settimana per 50 settimane l’anno. In totale ogni accordatore effettuerà mediamente 4x 5x 50 = 1.000 accordature l’anno.

Dividendo si ottiene:

(100.000 accordature di pianoforte l'anno a Chicago) / (1000 accordature di pianoforte l'anno per accordatore) = 100 accordatori di pianoforte a Chicago. 

Altro esempio: Quanto carburante consumano in un anno le automobili di un paese europeo di 50 milioni di abitanti?

Supponiamo che ci sia un’automobile ogni due abitanti, per un totale di 25 milioni di vetture. Ciascuna di queste automobili percorre in media 10000 km l’anno. 

Supponendo che con un litro di carburante mediamente si percorrono 10 km, si ha che ciascuna vettura consuma:

                                    ( 10000 Km/anno ) : (10 litri/ Km)= 1000 litri /anno

                                     

               1000 litri / anno x 25 000 000 = 25 x dieci alla nona = 2,5 x dieci alla decima litri/ anno

In questo video carino che ho trovato  viene spiegato in modo semplice il metodo di Fermi per risolvere i problemi, usando le potenze di 10. E' in inglese, ma, se avete letto quello che ho scritto sopra, lo capirete e poi....sarà un esercizio utile per imparare la lingua inglese!