Ultima parte del programma di terza: il calcolo delle probabilità. Iniziamo a parlare di questo famoso paradosso, che può servirvi se partecipate ad un gioco a premi ( cosa oggi non impossibile.....vi dice niente la parola pacchi????????)
Il problema di Monty Hall è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi americano Let’s Make a Deal. Prende il nome da quello del conduttore dello show, Maurice Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall.
Il gioco consiste nel mostrare al concorrente tre porte chiuse; dietro una delle tre porte si trova un’automobile, mentre dietro le rimanenti due porte si nascondono due capre.
Il giocatore può scegliere una delle tre porte, dopo averla scelta, il conduttore dello show (il quale è a conoscenza di ciò che si trova dietro ogni porta) apre una delle altre due, mostrando al concorrente una delle due capre.
A questo punto offre al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale passando all’ unica porta restante.
Il quesito al quale bisogna rispondere è:
Cambiare porta migliora le chance del giocatore di vincere l’automobile?
La risposta è SI: cambiando le probabilità di successo passano da 1/3 a 2/3 quindi la probabilità di trovare l’automobile raddoppia.
Infatti, se andiamo ad analizzare i 3 scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3, possiamo vedere che nei primi due se il giocatore decide di cambiare vince l’auto; nel terzo, invece, il giocatore che cambia non vince. Dal momento che la strategia “cambiare” porta alla vittoria in due casi su tre, le chance di vittoria adottando tale strategia sono 2/3.
1) Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l’altra capra. Cambiando, il giocatore vince l’auto.
2) Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l’altra capra. Cambiando, il giocatore vince l’auto.
3) Il giocatore sceglie l’auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l’altra capra.
da: http://statisticvillage.altervista.org/blog/il-problema-di-monty-hall/
Dalla serie televisiva Numb3rs, un filmato che cerca di spiegare tutto questo in modo molto semplice ( per modo di dire....)
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