SOLIDI PLATONICI

Si dice Solido Platonico un poliedro convesso avente per facce poligoni regolari congruenti e gli spigoli e i vertici equivalenti.

I solidi Platonici, detti anche regolari, sono cinque:

Il nome di ogni figura deriva dal numero delle sue facce: il tetraedro ne ha 4, l'esaedro 6, l'ottaedro 8, il dodecaedro 12 e l'icosaedro 20.

Ma perché sono solo 5? Soltanto triangolo equilatero, quadrato e pentagono regolare possono essere facce di un poliedro regolare: in un vertice di un poliedro devono infatti convergere almeno 3 facce, e tali facce non devono stare sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere minore di 360°.

Ogni angolo di un triangolo equilatero misura 60°, è quindi possibile far convergere in un vertice 3 facce (60° X 3 = 180°), formando un tetraedro; 4 facce (60° X 4 = 240°), formando un ottaedro; 5 facce (60° X 5 = 300°), formando un icosaedro; ma non è possibile far convergere 6 triangoli regolari in un vertice perché 60° X 6 =360° e le facce si troverebbero tutte sullo stesso piano.

Ogni angolo di un quadrato misura 90°, è quindi possibile far convergere in un vertice solo 3 facce (90° X 3 = 270°), formando un esaedro; perché convergendone 4 si troverebbero sullo stesso piano (90° X 4 = 360°).

Ogni angolo di un pentagono regolare misura 108°, è quindi possibile far convergere in un vertice solo 3 facce (108° X 3 = 324°), formando un dodecaedro; perché non è possibile convergere 4 facce, infatti 108° X 4 = 432°, che è maggiore di 360°.

Ogni angolo di un esagono regolare misura, infine, 120°, e convergendo 3 facce in un vertice queste si troverebbero sullo stesso piano (120° X 3 = 360°).


Perché i cinque solidi si dicono platonici?

Ebbene il motivo di tale nome è da ricercarsi nel fatto che Platone associa il tetraedro, l’ottaedro, l’esaedro, e l’icosaedro rispettivamente a quelli che erano allora ritenuti i quattro elementi costituenti qualunque oggetto  naturale: fuoco, aria, terra, e acqua. Si riteneva infatti che qualsiasi oggetto contenesse (come microcosmo) percentuali diverse di queste quattro sostanze (cioè di questi quattro solidi) e tali differenze determinano il “carattere” dell’oggetto: così, ad esempio, la pagina di un libro è formata da un po’ di terra ( è solida ed ha una forma rettangolare definita), un po’ di acqua ( si può deformare), un po’ di fuoco (brucia), un po’ di aria (fa fumo).
Il dodecaedro veniva associato all’immagine del cosmo intero, realizzando la cosiddetta quintessenza, ovvero l’elemento costitutivo dei corpi celesti