I PARADOSSI: ACHILLE E LA TARTARUGA

I paradossi di Zenone (500 a.C. ) ci sono stati tramandati attraverso la citazione che ne fa Aristotele nella sua Fisica. 

Le argomentazioni di Zenone costituiscono forse i primi esempi del metodo di dimostrazione noto come reductio ad absurdum o dimostrazione per assurdo. Sono anche considerate un primo esempio del metodo dialettico, usato in seguito dai sofisti e da Socrate ed inoltre furono il primo strumento che mise in difficoltà l'ambizione dei pitagorici di ridurre tutta la realtà in numeri.

I paradossi di Zenone restano anche un utile esercizio di logica, per riflettere sulla modalità di costruzione dei ragionamenti umani.
Il paradosso di “Achille e la Tartaruga” è il Paradosso di Zenone più famoso.
Una delle descrizioni più famose del paradosso è dello scrittore argentino Jorge Luis Borges:

 «Achille, simbolo di rapidità, deve raggiungere la tartaruga, simbolo di lentezza. Achille corre dieci volte più svelto della tartaruga e le concede dieci metri di vantaggio. Achille corre quei dieci metri e la tartaruga percorre un metro; Achille percorre quel metro, la tartaruga percorre un decimetro; Achille percorre quel decimetro, la tartaruga percorre un centimetro; Achille percorre quel centimetro, la tartaruga percorre un millimetro; Achille percorre quel millimetro, la tartaruga percorre un decimo di millimetro, e così via all’infinito; di modo che Achille può correre per sempre senza raggiungerla».

                 

Secondo Aristotele il tempo e lo spazio sono divisibili all’infinito in potenza, ma non sono divisibili all’infinito in atto. Una distanza finita, che secondo Zenone non è percorribile perché divisibile in frazioni infinite, è infinita nella considerazione mentale, ma in concreto si compone di parti finite e può essere percorsa.
La spiegazione matematica sta nel fatto che gli infiniti intervalli percorsi ogni volta da Achille per raggiungere la tartaruga diventano sempre più piccoli. Una somma di infiniti elementi, o meglio, il limite di una somma di infiniti elementi, non è necessariamente infinito.
La fallacia nel ragionamento di Zenone, pertanto, sta proprio nel considerare infinita la somma di un numero infinito di termini, quando ciò non è sempre vero, proprio perché la somma di una serie numerica non necessariamente diverge. La causa è quindi da ricercare nell'ignoranza su questi strumenti matematici, definiti solo molto tempo dopo.

           

CHE COSA E' LA VITA? E LA MORTE?

                          

I tentativi di definire con precisione la vita risalgono ai filosofi greci. Aristotele credeva che, a differenza di quelle inanimate, tutte le cose viventi avessero tre tipi di anima: vegetativa, animale e razionale, quest'ultima esclusiva degli esseri umani.  Nel XVII secolo, il chimico tedesco George Erns Stahl e altri iniziarono a definire una dottrina che divenne poi nota come vitalismo, affermando che  gli organismi viventi sono fondamentalmente diversi dalle entità non viventi perché contengono elementi non fisici e che la materia organica (molecole che contengono carbonio e idrogeno,  tipiche degli  esseri viventi) non poteva derivare dalla materia inorganica (molecole prive di carbonio derivate soprattutto da processi geologici).

Oggi si ritiene che poter definire un essere come vivente, questo debba avere certe caratteristiche:

ordine, crescita e sviluppo, metabolismo (si spende energia per crescere e per ritardare il decadimento), reazione a stimoli (cambiare comportamento in risposta a luce, temperatura, sostanze chimiche o altri aspetti dell'ambiente); riproduzione (clonazione o accoppiamento per la produzione di nuovi organismi e trasferimento di informazioni genetiche da una generazione alla successiva), ed evoluzione (la composizione genetica di una popolazione cambia nel tempo).

Non è facile però mettersi d'accordo, c'è sempre qualcosa che fa eccezione: quasi nessuno considera vivi i cristalli, per esempio, eppure sono altamente organizzati e crescono. Una foglia muore  quando cade, quando tocca terra oppure quando alla fine sono morte tutte le sue singole cellule?

Nemmeno la riproduzione definisce un essere vivente: ad es. la Turritopsis nutricula, la medusa immortale, può alternare a tempo indeterminato la sua forma adulta e la sua fase giovanile. Questa tremolante gelatina non si riproduce, né si clona o invecchia in modi consueti, ma chiunque sarebbe d'accordo nel considerarla viva. 

Recentemente, dalla NASA, la vita è stata definita "un sistema in grado di autosostentarsi, capace di evoluzione darwiniana."

In base a questa definizione i virus non sono da ritenere esseri viventi, perchè incapaci di duplicarsi, se non sfruttando l'organizzazione di altri esseri viventi. Ma un verme parassita che vive nell'intestino di una persona ha tutte le informazioni genetiche necessarie per riprodursi, ma non sarebbe mai capace di farlo senza le cellule e le molecole dell'intestino da cui ruba l'energia per sopravvivere. Quindi, dobbiamo escludere i vermi e  anche tutti gli altri parassati tra gli esseri viventi?

Perché definire la vita è così frustrante e difficile? Perché scienziati e filosofi hanno fallito per secoli nel trovare una proprietà fisica specifica o un insieme di proprietà che separi nettamente i vivi dagli inanimati? Perché una proprietà simile non esiste. La vita è un concetto che abbiamo inventato. Al livello più fondamentale, tutta la materia esistente è una disposizione degli atomi e delle particelle che li costituiscono. Queste disposizioni ricadono in un immenso spettro di complessità, da un singolo atomo di idrogeno a una cosa intricata come il cervello umano. Non esiste una soglia passata la quale un insieme di atomi diventa improvvisamente vivo, non c'è alcuna distinzione categorica tra i viventi e inanimati, nessuna scintilla frankensteiniana. Ciò che differenzia le molecole di acqua e le rocce dai gatti e dalle persone non è la “vita”, ma la complessità. Tuttavia non troveremo mai una linea di demarcazione netta tra esseri viventi e non viventi perch[ si tratta appunto  di concetti e non di realta.  

http://www.lescienze.it/news/2013/12/07/news/definizione_vita_non_soddisfacente_non_esiste-1920964/

UN PO' DI STORIA SULLA CLASSIFICAZIONE VIVENTI

Già al tempo dei greci, Aristotele ( Stagira, 384 a.C. o 383 a.C. – Calcide, 322 a.C. ) cercò di classificare il mondo che ci circonda,  tuttavia il  suo scopo era più quello di trovare  una teoria della classificazione che fornire una trattazione delle forme di vita (ma descrisse all'incirca ben 500 specie nel suo volume “Storia degli Animali”). Aristotele è considerato come il primo vero biologo della tradizione occidentale, in quanto adottò per primo un approccio esplicitamente funzionalista (cioè  sulla funzione delle parti corporee). A quel temo gli  esseri viventi erano suddivisi in “aerei”, “terrestri”, e “marini”.

Aristotele distinse gli animali in due categorie, rispettivamente dotati di sangue (ènaima) e privi di sangue (ànaima), il che corrisponde grosso modo alla distinzione moderna fra vertebrati e invertebrati

 Il primo gruppo si divideva in cinque “generi” (che poi si suddividevano in specie): vivipari quadrupedi (cioè i mammiferi terrestri), ovipari quadrupedi (rettili e anfibi), pesci, uccelli, e mammiferi marini

Il secondo gruppo comprendeva quelli che chiamiamo oggi rispettivamente cefalopodi, crostacei, e insetti (in cui Aristotele incluse ragni, scorpioni e millepiedi), e inoltre i “testacea” (animali con conchiglia),e gli “zoofiti” (o piante - animali, come gli cnidari ).

Il sistema gerarchico di classificazione dei viventi di Aristotele e i criteri su cui esso si basa costituisce il primo esempio di una autentica tassonomia naturale. Tuttavia  l'utilità pratica delle tassonomie è una esigenza del pensiero moderno: fino a tutto il Rinascimento lo scopo della tassonomia era quello di riconoscere, nell’ordinamento delle cose del mondo, una volontà creatrice trascendente.

La nascita della sistematica moderna si fa risalire a Karl von Linne, (latinizzato in Carolus Linnaeus, 1707-1778). La sua grande opera, il Systema Naturae, pubblicata nel 1735, si sviluppò attraverso 12 edizioni durante la sua vita.

Linneo adottò la denominazione di ciascuna specie con un binomio latino, cioè con l'unione di due nomi: il nome del genere, comune ad una serie di specie;  il nome specifico, un epiteto che caratterizza e distingue le varie specie di quel genere. Questa convenzione viene oggi chiamata nomenclatura binomiale e il nome, formato da due parti, è conosciuto come nome scientifico, o nome sistematico, di una specie

Col sistema linneano ogni organismo viene così posizionato, mediante una scala gerarchica, in una serie di categorie tassonomiche. Le categorie Linneane della sistematica erano 5: Classe, Ordine, Genere, Specie e Varietà.

Nel corso del tempo i sistematici hanno espanso la gerarchia linneana, in quanto la diversità della vita mal si adatta alla categorizzazione (perfino la categoria di specie pone spesso difficoltà insormontabili). Sono state introdotte le categorie di Dominio, Regno e Tipo (Phylum) e sono state introdotte varie categorie intermedie (es. Sottoregno, Superordine, Sottofamiglia, Tribù, Sottotribù, ecc.). Questo genera una certa soggettività nella scelta della categoria tassonomica di un gruppo di interesse, per cui spesso la classificazione completa di una stessa specie può presentare differenze tra autori diversi. Tuttavia il sistema funziona, e quindi ha resistito nonostante l’arbitrarietà delle categorie fisse della sistematica. Anche  Linneo riteneva che lo scopo fosse l’identificazione di un sistema naturale, inteso come realizzazione di un piano sapiente della divinità che comporta una costante armonia ed un equilibrio fra tutte le forme viventi.  Ci si potrebbe dunque attendere che l’irruzione dell’evoluzionismo nella biologia contemporanea abbia scardinato il sistema di classificazione linneano. Come mai invece ciò non è avvenuto? In effetti, il presupposto della sistematica, da Aristotele a Linneo, è di identificare le reali affinità biologiche esistenti fra gli organismi, e questo è lo stesso presupposto che sta alla base dell’evoluzionismo, cioè attraverso le vere affinità biologiche si identificano le reali parentele evolutive.

Il compito della sistematica pre-darwiniana era di classificare gli esseri viventi sulla base delle loro somiglianze: più due organismi sono simili, più vengono classificati in gruppi omogenei; dopo Darwin quegli stessi gruppi vengono interpretati come insiemi di parentele. Il compito della sistematica diventa quindi di riconoscere la derivazione delle specie esistenti oggi dagli antenati comuni. Tutti gli esseri viventi attuali fanno parte di un immenso albero genealogico con una (o più) radici, la sistematica evoluzionistica deve avere come obiettivo primario la ricostruzione di questo albero della vita.

Nella tassonomia evoluzionistica diventa fondamentale distinguere fra le caratteristiche “omologhe”, cioè simili perchè anatomicamente comparabili, e le caratteristiche “analoghe”, cioè simili perchè funzionalmente comparabili.

Per esempio, l’analisi della struttura degli arti anteriori dei vertebrati terrestri e dei mammiferi marini suggerisce che si tratti di strutture presenti nell’antenato comune di tutti questi organismi ed evolutesi separatamente. 

Strutture simili possono essere analoghe e non omologhe. In questo caso la somiglianza è data dal fatto che compiono la stessa funzione, e si parla di evoluzione convergente. Discriminare tra omologie e analogie non è sempre facile.

Oggi l’obiettivo è quello di riconoscere piante e animali attraverso un codice a barre ( barcode), proprio come fa la cassiera al supermercato, quando «legge» il prezzo di un prodotto passandolo rapidamente sotto uno scanner. Per gli esseri viventi   il codice non può essere altro che il loro DNA, visto che ognuno ne possiede uno proprio, unico e diverso da quello di tutti gli altri. In Germania si è dato vita a un progetto che ha l’ambizione di giungere alla classificazione, con un codice a barre, dell’intera flora tedesca. La sfida è enorme: ci sono circa 4 mila specie di piante nonché 1.300 specie di muschi e felci.