RETTA PERPENDICOLARE PER UN PUNTO

                          

COSTRUIRE L'ASSE DEL SEGMENTO CON GEOGEBRA

Guida passo-passo per costruire l’asse di un segmento con il software open-source Geogebra.

Clicca sull'immagine

da http://www.matematicamente.it/informatica/geogebra/costruire-lasse-di-un-segmento/

IL CIRCOCENTRO, ANIMAZIONE CON GEOGEBRA

COME INSERIRE UN'IMMAGINE CON GEOGEBRA E DIMENSIONARLA

Qui il tutorial per inserire immagini con geogebra e poi ridimensionarle.
Ci servirà per il nostro successivo lavoro sull'omotetia.

RETTE PARALLELE NEL PIANO CARTESIANO

In questa animazione di geogebra, di  Eleonora Moretti, III B, vediamo una successione di rette al variare di q.

Poichè il coefficiente angolare non varia, abbiamo una sequenza di rette parallele che intersecano l'asse y ( da  -2 a  +3 ).

SOLIDI DI ROTAZIONE : IL CONO

Il cono è un solido di rotazione che si ottiene quando un triangolo rettangolo fa un giro completo intorno ad uno dei suoi cateti. Il cateto in questione diventa l'asse o altezza del cono, mentre l'altro corrisponde al raggio del cono. L'ipotenusa del triangolo prende il nome di apotema del cono e il cerchio disegnato dal triangolo viene chiamato base. L'estremo dell'asse da cui partono tutti gli apotemi, infine, è detto apice o vertice. 

Vediamo questa applet della prof.Giovanna Arcadu, in cui viene considerato un cono retto, in cui l'altezza cade nel centro della base 

E' SEMPRE POSSIBILE COSTRUIRE UN TRIANGOLO?

Come potete vedere in questa   applet di GeoGebra  i lati di un triangolo devono avere una determinata lunghezza per poter costruire il poligono.

La stessa cosa è rappresentata anche in questa gif animata

VOLUME DELLA PIRAMIDE

Come si calcola il volume della piramide retta?  Fai click su immagine e troverai una app di geogebra

La stessa cosa è spiegata bene anche in questo video

                  

Poichè una piramide è equivalente alla terza parte di un prisma avente la base equivalente a quella della piramide e per altezza la stessa altezza il volume della piramide è un terzo di quello del prisma suddetto.

Il volume di una piramide si ottiene moltiplicando l'area di base per la lunghezza dell'altezza e dividendo il prodotto per 3.

IL TEOREMA DI PITAGORA

Solo nel triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti .

In questa applet di geogebra il triangolo è isoscele, due lati ( che poi saranno i cateti ) misurano 5 u, l'angolo tra essi compreso varia da 0°a 180°. In verde i quadrati costruiti su questi due lati, in rosso il quadrato la cui area varia. A sinistra in alto  sono riportati i valori delle aree, la somma delle aree dei due quadrati verdi è costante, cioè 50 u^2, da confrontare con il valore dell'area  del quadrato verde, variabile. 

QUADRATO DEL BINOMIO E SIGNIFICATO GEOMETRICO

Il quadrato di un binomio (a+b) ² = a²+b²+2ab.  è uguale al quadrato del primo termine, più il quadrato del secondo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo termine. Questo anche se nell'espressione è presente il segno meno. Cambia, infatti, solo il segno del doppio prodotto. Quindi: (a-b) ² = a²+b²-2ab. 

Qui possiamo vedere il significato geometrico del quadrato del binomio, cliccare sulle immagini per vedere animazione con geogebra.

2^ CRITERIO DI SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI

Due triangoli sono simili se hanno due lati ordinatamente in proporzione e l'angolo tra essi compreso congruente. Il rapporto di proporzione è 3/4 e così anche il rapporto tra i lati EB/FD.

Variando la misura dell'angolo questo rapporto non varia ed i due triangoli sono sempre simili

FAR MUOVERE UN PUNTO/ GEOGEBRA

Ecco le istruzioni per far muovere un punto, come abbiamo fatto questa mattina in classe.

Griglia
Vista algebra
Costruire uno slider con variabile a da -2 a +8
Nella barra di inserimento in basso digitare A= ( a, 4)
Invio
Nel piano compare il punto A
Animazione attiva dello slider
Il punto si muove orizzontalmente, il valore y del punto  rimane 4, il valore x cambierà da -2 a 8.
A piacere si potrà abbellire il tutto con i colori dinamici.

Se si vuole che il punto si muova verticalmente si procede così:

Griglia
Vista algebra
Costruire uno slider con variabile a da -2 a +8
Nella barra di inserimento in basso digitare A= ( 5,a)
Invio
Nel piano compare il punto A
Animazione attiva dello slider
Il punto si muove verticalmente, il valore x del punto  rimane 5, il valore y cambierà da -2 a 8.
A piacere si potrà abbellire il tutto con i colori dinamici e mettere traccia attiva.

Ora fate due slider a ( da -2 a 8 ) e b ( da -2 a 8) e guardate cosa succede. Selezionate traccia attiva

Variate a piacere i valori di a e b, selezionate traccia attiva e guardate cosa succede.

A questo punto se inserissimo una immagine, ad esempio una farfalla e la fissassimo al punto A, la farfallina si muoverebbe con il punto!

CIRCOCENTRO

A cura di Pellani Gabriele I B

L' ASSE di un TRIANGOLO relativo ad un lato è la RETTA ad ESSO PERPENDICOLARE passante per il PUNTO MEDIO del lato considerato.

Gli assi del triangolo si incontrano tutti in UNO STESSO PUNTO detto CIRCOCENTRO DEL TRIANGOLO.

Come si può vedere dall'animazione il CIRCOCENTRO  : 

• nel TRIANGOLO ACUTANGOLO è un punto INTERNO al triangolo;

• nel TRIANGOLO RETTANGOLO coincide con il PUNTO MEDIO DELL'IPOTENUSA;

• nel TRIANGOLO OTTUSANGOLO è un punto ESTERNO al triangolo.

ORTOCENTRO2

Luca Zenesini I B ha trovato il modo di liberare la sua coloratissima fantasia!

ORTOCENTRO

L'ALTEZZA di un triangolo, rispetto ad un suo lato, che in questo caso prende il nome di BASE, è la DISTANZA di questo LATO dal VERTICE OPPOSTO.

Poiché il triangolo ha TRE LATI, ognuno di essi può essere considerato come BASE del triangolo. Di conseguenza, per ogni triangolo, possiamo disegnare TRE ALTEZZE, ognuna delle quali unisce perpendicolarmente un lato con il suo vertice opposto.

Le tre altezze si incontrano in un punto che chiamiamo ORTOCENTRO, la cui posizione varia al variare della misura degli angoli, come possiamo vedere in questa animazione con Geogebra, a cura di                              Martina Manca I B.

INGRANDIRE UNA FOTO

Inviato da Nicolò Venezia  II B

Il centro di omotetia è il vertice A,  k è compreso tra 1 e 2.8

COLORI DINAMICI CON GEOGEBRA

Per gli alunni di prima e di seconda B.

Adesso che avete imparato cos'è uno slider e come si può utilizzare, vi potete divertire a costruire poligoni o  scritte utilizzando colori dinamici, cioè la figura o le scritte cambiano colore creando un divertente effetto psichedelico. Ecco qui un esempio.

Se volete sapere come si fa ecco qui due video tutorial, chiarissimi!

                       

                       

Il secondo video lo trovate a questo link: 

http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=XaIm3Vd4Gug&NR=1

OMOTETIA CON SLIDER 4

a cura di Riccardo Castellazzi II B

OMOTETIA CON SLIDER 3

A cura di Francesca Maggi II B

OMOTETIA CON SLIDER 2

a cura di Francesca D'Agate II B