OMOTETIA E SIMILITUDINE

Un po' di esercizi in più...

TEST SULLA SIMILITUDINE

Un test ripasso sulla similitudine 

2^ CRITERIO DI SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI

Due triangoli sono simili se hanno due lati ordinatamente in proporzione e l'angolo tra essi compreso congruente. Il rapporto di proporzione è 3/4 e così anche il rapporto tra i lati EB/FD.

Variando la misura dell'angolo questo rapporto non varia ed i due triangoli sono sempre simili

TRIANGOLI SIMILI

Vista la difficoltà per gli alunni di seconda di riuscire ad esprimere in modo corretto i criteri di similitudine dei triangoli, ve li scrivo qui sotto in forma semplificata.

Due triangoli sono simili se hanno tutti gli angoli uguali e i lati corrispondenti in proporzione.

I due triangoli della figura sotto sono simili perché
• gli angoli indicati con lo stesso simbolo sono uguali tra loro;
• la lunghezza di ogni lato del secondo triangolo è uguale al doppio della lunghezza del corrispondente lato del primo triangolo ( k=2)

Per determinare se due triangoli sono simili si utilizzano i criteri di similitudine:

• Primo criterio di similitudine: se due triangoli hanno due angoli uguali, allora sono simili.

• Secondo criterio di similitudine: se due triangoli hanno due lati proporzionali e l'angolo  tra essi compreso uguale, allora sono simili.

• Terzo criterio di similitudine: se due triangoli hanno tutti e tre i lati in proporzione, allora sono simili.

Aggiungo anche questo video che mi sembra abbastanza chiaro

                                             https://www.youtube.com/watch?v=MslLybcZpYE

SIMILITUDINE

Gli alunni di terza avranno già ripassato e quindi conosceranno

( traduci: sicuramente conoscono) il significato di" poligoni simili".

Ecco QUI una animazione per rinfrescare le idee!

Ed alla fine...due problemi non difficili:

1)Osserva i due triangoli simili e scegli la proporzione per trovare il valore di x

2)In un triangolo rettangolo il cateto minore misura 12 cm.

Un triangolo simile ha il cateto minore di 72 cm. Calcola il rapporto tra perimetri e il rapporto tra le aree dei due triangoli.

( Rapporto....lo sapete che cosa significa!)