COSTRUZIONE CIRCOCENTRO CON GEOGEBRA

E' SEMPRE POSSIBILE COSTRUIRE UN TRIANGOLO?

Come potete vedere in questa   applet di GeoGebra  i lati di un triangolo devono avere una determinata lunghezza per poter costruire il poligono.

La stessa cosa è rappresentata anche in questa gif animata

SOMMA ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO

La somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto

CIRCONF.INSCRITTA E CIRCOSCRITTA AL TRIANGOLO EQUILATERO

• Si disegna un triangolo equilatero
• Poichè nel triangolo l'incentro, il circocentro, l'ortocentro e il baricento coincidono trovare uno di questi  punti, scegliendo il metodo più veloce, di solito tracciando due mediane.
• Le mediane sono divise dal baricentro in due parti,  una il doppio dell'altra
• Con il compasso, centro nel punto notevole del triangolo,  si tracciano  la circonferenza circoscritta e quella inscritta 

TRIANGOLI SIMILI

Vista la difficoltà per gli alunni di seconda di riuscire ad esprimere in modo corretto i criteri di similitudine dei triangoli, ve li scrivo qui sotto in forma semplificata.

Due triangoli sono simili se hanno tutti gli angoli uguali e i lati corrispondenti in proporzione.

I due triangoli della figura sotto sono simili perché
• gli angoli indicati con lo stesso simbolo sono uguali tra loro;
• la lunghezza di ogni lato del secondo triangolo è uguale al doppio della lunghezza del corrispondente lato del primo triangolo ( k=2)

Per determinare se due triangoli sono simili si utilizzano i criteri di similitudine:

• Primo criterio di similitudine: se due triangoli hanno due angoli uguali, allora sono simili.

• Secondo criterio di similitudine: se due triangoli hanno due lati proporzionali e l'angolo  tra essi compreso uguale, allora sono simili.

• Terzo criterio di similitudine: se due triangoli hanno tutti e tre i lati in proporzione, allora sono simili.

Aggiungo anche questo video che mi sembra abbastanza chiaro

                                             https://www.youtube.com/watch?v=MslLybcZpYE

CIRCOCENTRO

A cura di Pellani Gabriele I B

L' ASSE di un TRIANGOLO relativo ad un lato è la RETTA ad ESSO PERPENDICOLARE passante per il PUNTO MEDIO del lato considerato.

Gli assi del triangolo si incontrano tutti in UNO STESSO PUNTO detto CIRCOCENTRO DEL TRIANGOLO.

Come si può vedere dall'animazione il CIRCOCENTRO  : 

• nel TRIANGOLO ACUTANGOLO è un punto INTERNO al triangolo;

• nel TRIANGOLO RETTANGOLO coincide con il PUNTO MEDIO DELL'IPOTENUSA;

• nel TRIANGOLO OTTUSANGOLO è un punto ESTERNO al triangolo.

ORTOCENTRO

L'ALTEZZA di un triangolo, rispetto ad un suo lato, che in questo caso prende il nome di BASE, è la DISTANZA di questo LATO dal VERTICE OPPOSTO.

Poiché il triangolo ha TRE LATI, ognuno di essi può essere considerato come BASE del triangolo. Di conseguenza, per ogni triangolo, possiamo disegnare TRE ALTEZZE, ognuna delle quali unisce perpendicolarmente un lato con il suo vertice opposto.

Le tre altezze si incontrano in un punto che chiamiamo ORTOCENTRO, la cui posizione varia al variare della misura degli angoli, come possiamo vedere in questa animazione con Geogebra, a cura di                              Martina Manca I B.

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI

Cliccate sull'immagine e  troverete una applet Java di geogebra  relativa alla classificazione dei triangoli del prof. Enzo Mardegan
Per gli alunni di prima!

SOMMA ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO

Ecco una applet che fa vedere come la somma degli angoli interni di un poligono sia uguale a 180°.

Lezione del 1 /3 / 2013.

                                                                 Cliccare sull'immagine
   

EQUIVALENZA DEI POLIGONI

Un triangolo è equivalente ad un parallelogramma che ha per base la stessa base del triangolo e per altezza la metà dell' altezza

AREA TRIANGOLO

Un triangolo è equivalente alla metà di un rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza.

                                  A= b x h        b= A x 2       h= A x 2
                                           2                     h                   b

CLASSIFICAZIONE TRIANGOLI

Ho trovato in rete un esercizio interattivo sulla classificazione dei triangoli, utile a TUTTI! Provateci, lo faremo anche in classe con la LIM!

E'in inglese, ma si capisce benissimo!




Ecco QUI (clicca per vedere ingrandito ) anche un utile schema per la classificazione dei triangoli